排序算法

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冒泡排序(Bubble Sort)，又被称为气泡排序或泡沫排序。

它是一种较简单的排序算法。它会遍历若干次要排序的数列，每次遍历时，它都会从前往后依次的比较相邻两个数的大小；
如果前者比后者大，则交换它们的位置。这样，一次遍历之后，最大的元素就在数列的末尾！
采用相同的方法再次遍历时，第二大的元素就被排列在最大元素之前。重复此操作，直到整个数列都有序为止！


冒泡排序时间复杂度

冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1次！因此，冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。

 

冒泡排序稳定性

冒泡排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

 
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public class BubbleSort {
 
    public static void bubbleSort1(int[] a, int n) {
        int i,j;

        for (i=n-1; i>0; i--) {
            // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
            for (j=0; j<i; j++) {

                if (a[j] > a[j+1]) {
                    // 交换a[j]和a[j+1]
                    int tmp = a[j];
                    a[j] = a[j+1];
                    a[j+1] = tmp;
                }
            }
        }
    }

    /*
     * 冒泡排序(改进版)
     *
     * 参数说明：
     *     a -- 待排序的数组
     *     n -- 数组的长度
     */
    public static void bubbleSort2(int[] a, int n) {
        int i,j;
        int flag;                 // 标记

        for (i=n-1; i>0; i--) {

            flag = 0;            // 初始化标记为0
            // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
            for (j=0; j<i; j++) {
                if (a[j] > a[j+1]) {
                    // 交换a[j]和a[j+1]
                    int tmp = a[j];
                    a[j] = a[j+1];
                    a[j+1] = tmp;

                    flag = 1;    // 若发生交换，则设标记为1
                }
            }

            if (flag==0)
                break;            // 若没发生交换，则说明数列已有序。
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i;
        int[] a = {20,40,30,10,60,50};

        System.out.printf("before sort:");
        for (i=0; i<a.length; i++)
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        System.out.printf("\n");

        bubbleSort1(a, a.length);
        //bubbleSort2(a, a.length);

        System.out.printf("after  sort:");
        for (i=0; i<a.length; i++)
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        System.out.printf("\n");
    }
}